若不等式（k^2-1）x^2-（k-1）x-1<0对一切实数x恒成立，求实数k的范围

答案应该是 -3/5 < k ≤1

别把 k=1 给忘了 。

因为题目并没有说是二次不等式所以做这种题目

的时候应先考虑二次系数为 0 的时候,

即 k^2-1 = 0 。 解得 K = ±1 ，当 K = -1

时，原不等式变为 -2X -1 < 0 ，可看出，对于

一切实数X不能恒成立 ，所以不符和题意。而

K = 1 时，原不等式变为 -1 < 0 ，对于一切实

数X恒成立 ，因此符和题意。往下的过程就和

258299054 - 副总裁 十一级 一样。

最后取这两种情况的并集即可 。

也就是 -3/5 < k ≤1

（k^2-1）x^2-（k-1）x-1<0
函数图像开口必须向下，且与x轴没有交点
即k^2-1<0
(k-1)^2+4(k^2-1)<0

解得
-1<k<1
-3/5<k<1
去并集得
-3/5<k<1

（k^2-1）x^2-（k-1）x-1<0
k=1成立
判别=(k-1)^2+4(k^2-1)<0
5k^2-2k-3<0
(5k+3)(k-1)<0
-3/5<k<=1

我和二楼的答案一样